题目内容
10．求证：cos8x-sin8x+$\frac{1}{4}$sin2xsin4x=cos2x．分析 观察等式，只要从左边入手，利用三角函数的倍角公式依次化简．
解答 证明：左边=（cos4x+sin4x）（cos4x-sin4x）+$\frac{1}{4}$sin2xsin4x
=[（cos2x+sin2x）2-2sin2xcos2x]（cos2x+sin2x）（cos2x-sin2x）+$\frac{1}{4}$sin2xsin4x
=（1-$\frac{1}{2}$sin22x）cos2x+$\frac{1}{4}$sin2xsin4x
=cos2x-$\frac{1}{2}$sin22xcos2x+$\frac{1}{2}$sin22xcos2x
=cos2x=右边．
点评 本题考查了利用三角函数的倍角公式化简三角函数式，熟练运用公式是关键．
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2．已知tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{5}{2}$，α∈（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$），则sin（2α-$\frac{π}{4}$）的值为（ ）
| A． | -$\frac{7\sqrt{2}}{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{10}$ | C． | -$\frac{\sqrt{2}}{10}$ | D． | $\frac{7\sqrt{2}}{10}$ |