题目内容
7．在等比数列{an}中，a2=3，a5=24，则数列a1，a4，a7，a10，…的通项公式bn=3•23n-4．分析 设等比数列{an}的公比是q，根据题意和等比数列的通项公式求出q和a1，由等比数列的定义求出bn．
解答 解：设等比数列{an}的公比是q，
由a2=3，a5=24得，${q}^{3}=\frac{{a}_{5}}{{a}_{2}}$=8，则q=2，a1=$\frac{3}{2}$，
因为数列a1，a4，a7，a10，…是以a1为首项、q3为公比的等比数列，
所以bn=$\frac{3}{2}$•8n-1=3•23n-4，
故答案为：3•23n-4．
点评 本题考查等比数列的定义，以及等比数列的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
17．f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]时，（ ）
| A． | 最大值为1，最小值为-1 | B． | 最大值为1，最小值为-$\frac{1}{2}$ | ||
| C． | 最大值为2，最小值为-2 | D． | 最大值为2，最小值为-1 |
2．已知tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{5}{2}$，α∈（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$），则sin（2α-$\frac{π}{4}$）的值为（ ）
| A． | -$\frac{7\sqrt{2}}{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{10}$ | C． | -$\frac{\sqrt{2}}{10}$ | D． | $\frac{7\sqrt{2}}{10}$ |