题目内容
【题目】小华与另外
名同学进行“手心手背”游戏，规则是：
人同时随机选择手心或手背其中一种手势，规定相同手势人数更多者每人得
分，其余每人得
分.现人共进行了
次游戏，记小华次游戏得分之和为
，则
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】分析：首先确定获胜的概率值，然后结合分布列的特征近似相应的概率值，最后求解数学期望即可.
详解：设0表示手背，1表示手心，用5为的二进制数表示所有可能的结果，
其中第一位表示小华所出的手势，后四位表示其余四人的手势，
如下表所示，其中标记颜色的部分为小华获胜的结果.
由古典概型计算公式可知，每次比赛小华获胜的概率为
，
可能的取值为
，该分布列为超几何分布，
，
，
，
，
则数学期望：
.
本题选择B选项.
【题目】海关对同时从
三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测．
地区 |
|
|
|
数量 | 50 | 150 | 100 |
（1）求这6件样品中来自各地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
【题目】为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如表：
新能源汽车补贴标准 | |||
车辆类型 | 续驶里程R（公里） | ||
100≤R＜180 | 180≤R＜280 | ＜280 | |
纯电动乘用车 | 2.5万元/辆 | 4万元/辆 | 6万元/辆 |
某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了M辆纯电动乘用车，根据其续驶里程R（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：
分组 | 频数 | 频率 |
100≤R＜180 | 3 | 0.3 |
180≤R＜280 | 6 | x |
R≥280 | y | z |
合计 | M | 1 |
（1）求x、y、z、M的值；
（2）若从这M辆纯电动乘用车任选3辆，求选到的3辆车续驶里程都不低于180公里的概率；
（3）如果以频率作为概率，若某家庭在某汽车销售公司购买了2辆纯电动乘用车，设该家庭获得的补贴为X（单位：万元），求X的分布列和数学期望值E（X）．