题目内容

【题目】50名学生调查对AB两事件的态度,有如下结果:赞成A的人数是全体的五分之三,其余的不赞成,赞成B的比赞成A的多3人,其余的不赞成;另外,对AB都不赞成的学生数比对AB都赞成的学生数的三分之一多1. 问对AB都赞成的学生有____________

【答案】21

【解析】

赞成的人数,赞成的人数为,设对AB都赞成的学生为,则对AB都不赞成的学生数为,画出韦恩图,形象的表示出各数量间的联系即可求出都赞成的学生数.

赞成的人数为,赞成的人数为

画出韦恩图,如图,记名学生组成的集合为

赞成事件的学生全体为集合,赞成事件的学生全体为集合

AB都赞成的学生为,则对AB都不赞成的学生数为

赞成而不赞成的人数为,赞成而不赞成的人数为

依题意,解得

故答案为:21

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