题目内容
【题目】如图,在四棱锥中,
,
,平面
底面
,
,
和
分别是
和
的中点,求证:
(1)底面
;
(2)平面平面
;
(3)平面平面
.
【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)证明见解析.
【解析】
(1)平面底面
,由此能证明
底面
;
(2)由已知得是平行四边形,从而
,由三角形中位线定理得
,由此能证明平面
平面
;
(3)由,
,得
,从而
,再推导出
,由此能证明平面
平面
.
(1)∵平面底面
,平面
底面
,
平面
,
,
∴底面
.
(2)∵是
的中点,
∴,且
,
∴是平行四边形,
∴,
∵平面
,
平面
,
∴平面
,
∵和
分别是
和
的中点,
∴,
∵平面
,
平面
,
∴平面
,
∵,
∴平面平面
.
(3)∵是平行四边形,
∴ ,
由(1)知底面
,
∴,
∴平面
,
∴,
∵和
分别是
和
的中点,
∴,
∴,
∴平面
,
∵平面
,
∴平面 平面
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
0 | |||||
0 | 2 | 0 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整;函数的解析式为
= (直接写出结果即可);
(2)求函数的单调递增区间;
(3)求函数在区间
上的最大值和最小值.