题目内容

13．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+3），（x＜6）}\\{lo{g}_{2}x，（x≥6）}\end{array}\right.$，则$f（8\sqrt{2}）$的值为$\frac{7}{2}$，f（-1）的值为3．

分析 根据已知中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+3），（x＜6）}\\{lo{g}_{2}x，（x≥6）}\end{array}\right.$，将x=8$\sqrt{2}$和x=-1，代入可得答案．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+3），（x＜6）}\\{lo{g}_{2}x，（x≥6）}\end{array}\right.$，
8$\sqrt{2}$＞6，
∴$f（8\sqrt{2}）$=log28$\sqrt{2}$=$\frac{7}{2}$，
f（-1）=f（2）=f（5）=f（8）=log28=3，
故答案为：$\frac{7}{2}$；3．

点评 本题考查的知识点是函数的值，直接代入可得答案，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
3．已知α＞0，β＞0，且$α+2β=\frac{π}{2}$．
（1）若4sin2α+1=2cos2β，求sin（α-β）的值；
（2）若$β≥\frac{π}{12}$，求函数y=tanα+tanβ的值域．
4．设命题p：关于x的不等式1-a•2x≥0在x∈（-∞，0]上恒成立；命题q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域是实数集R．如果命题p和q有且仅有一个正确，求实数a的取值范围．
1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，最小正周期是2π，其图象经过点M（0，1）．
（1）求f（x）的解析式；且当x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]时f（x）的取值范围
（2）设A、B、C为△ABC的三个内角，且f（A）=$\frac{3}{5}$，f（B）=$\frac{5}{13}$，求f（C）的值．
8．函数y=tan$\frac{x}{3}$是（　　）
A．周期为3π的奇函数B．周期为$\frac{π}{3}$的奇函数
C．周期为3π的偶函数D．周期为$\frac{π}{3}$的偶函数
18．过点（-1，0）作抛物线y=x2+x+1的切线，切线方程为y=x+1或y=-3x-3．
5．已知数列{bn}满足bn=3n+（-1）n-1λ2n+1，对于任意的n∈N*，都有bn+1＞bn恒成立，则实数λ的取值范围（-$\frac{9}{4}$，$\frac{3}{2}$）．
2．如果对定义在R上的函数f（x），以任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数：
①y=-x3+x+1；   
②y=3x-2（sin x-cos x）；
③y=ex+1；        
④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$
以上函数是“H函数”的所有序号为②③．
3．已知点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{y≥0}\\{3x-y-6≤0}\end{array}\right.$，则点P到直线y=x距离的最大值等于3$\sqrt{2}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网