题目内容
(1)求函数的定义域;
(2)讨论函数的单调性
(1)当时,函数的定义域为 ;当时,函数的定义域为
(2)当时,在上是单调递增的
(1)函数有意义,则 ……1分
当时,由解得;
当时,由解得.
所以当时,函数的定义域为; ……3分
当时,函数的定义域为. ……5分
(2)当时,任取,且,则
,
即
由函数单调性定义知:当时,在上是单调递增的. ……9分
当时,任取,且,则
即
由函数单调性定义知:当时,在上是单调递增的. ……12分
当时,由解得;
当时,由解得.
所以当时,函数的定义域为; ……3分
当时,函数的定义域为. ……5分
(2)当时,任取,且,则
,
即
由函数单调性定义知:当时,在上是单调递增的. ……9分
当时,任取,且,则
即
由函数单调性定义知:当时,在上是单调递增的. ……12分
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