题目内容

20．已知集合A={x|y=$\sqrt{\frac{x-1}{x-4}}$}，B={y|y=$\sqrt{16-{2}^{x}}$}，则A∩B=（　　）
A．[1，4]B．[1，4）C．[0，1]D．（0，4）

分析 利用函数的定义域求出集合A，函数的值域求出集合B，然后求解交集即可．

解答 解：集合A={x|y=$\sqrt{\frac{x-1}{x-4}}$}={x|x≤1或x＞4}，B={y|y=$\sqrt{16-{2}^{x}}$}=[0，4），则A∩B=[0，1]．
故选：C．

点评 本题考查集合的基本运算，函数的定义域以及函数的值域的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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10．已知f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，F（x）=min{f（x），g（x）}，则F（x）的最值是（　　）
A．最大值为3，最小值为-1B．最大值为7-2$\sqrt{7}$，无最小值
C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，也无最小值
11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^x}，x≥0\\{e^x}，x＜0\end{array}$，若对任意的x∈[1-3a，2a-1]，不等式f[a（x+1）-x]≥[f（x）]a恒成立，则实数a的取值范围是（$\frac{2}{5}$，1]．
8．“辽宁舰”，舷号16，是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，在“辽宁舰”的飞行甲板后部有四条拦阻索，降落的飞行员须捕捉钩挂上其中一条，则为“成功着陆”，舰载机白天挂住第一条拦阻索的概率为18%，挂住第二条、第三条拦阻索的概率为62%，捕捉钩未挂住拦阻索需拉起复飞的概率约为5%，现有一架歼-15战机白天着舰演练20次均成功，则其被第四条拦阻索挂住的次数约为（　　）
A．5B．3C．2D．4
15．已知Sn为正项的数列{an}的前n项和，且an+12-an+1+2-an2=0，S29=a292，则以a1为首项，2为公比的等比数列{bn}的第2015项为22017．
5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，-2），$\overrightarrow{b}$=（sinθ，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tan（θ-$\frac{π}{4}$）等于（　　）
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$
12．为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取4名学生参加“中国汉字听写大会”，设随机变量X表示所抽取的4名学生中得分在[80，90）内的学生人数，求随机变量X的分布列及数学期望．
9．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠A； ②EF=BE+CF；③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=$\frac{1}{2}$mn； ④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是①②③．
17．设全集U=R，已知A={x|$\frac{2x+3}{x-2}$＞0}，B={x||x-1|＜2}，则（∁UA）∩B=（　　）
A．（-$\frac{3}{2}$，-1）B．（-1，-2]C．（2，3]D．[2，3）

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