Question

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，-2），$\overrightarrow{b}$=（sinθ，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tan（θ-$\frac{π}{4}$）等于（　　）

• A． 3
• B． -3
• C． $\frac{1}{3}$
• D． -$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由已知向量平行得到cosθ+2sinθ=0，求得θ是正切值，然后利用两角和与差的正切公式求值．

解答 解：由已知$\overrightarrow{a}$=（cosθ，-2），$\overrightarrow{b}$=（sinθ，1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，得到cosθ+2sinθ=0，所以tanθ=$-\frac{1}{2}$，
则tan（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanθ-1}{1+tanθ}$=-3；
故选B．

点评 本题考查了向量平行的坐标关系以及两角和与差的正切公式运用；属于基础题．