题目内容
20.随机变量X的分布列为P(X=k)=$\frac{k-1}{120}$(k∈N*,2≤k≤16),则E(X)=$\frac{34}{3}$.分析 直接利用已知条件,求解期望即可.
解答 解:随机变量X的分布列为P(X=k)=$\frac{k-1}{120}$(k∈N*,2≤k≤16),
则E(X)=$2×\frac{1}{120}+3×\frac{2}{120}+4×\frac{3}{120}+$$5×\frac{4}{120}+6×\frac{5}{120}+7×\frac{6}{120}+$$8×\frac{7}{120}+9×\frac{8}{120}+10×\frac{9}{120}+$$11×\frac{10}{120}+12×\frac{11}{120}+13×\frac{12}{120}+$$14×\frac{13}{120}+15×\frac{14}{120}+16×\frac{15}{120}$=$\frac{34}{3}$.
故答案为:$\frac{34}{3}$.
点评 本题考查离散型随机变量的分布列求解期望,考查计算能力.
练习册系列答案
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A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
5.已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点分别为F1,F2,过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C,且|BC|=|CF2|,则双曲线的离心率为( )
A. | $\sqrt{2\sqrt{5}+3}$ | B. | $\sqrt{2\sqrt{5}-3}$ | C. | $\sqrt{5+2\sqrt{3}}$ | D. | $\sqrt{5-2\sqrt{3}}$ |