题目内容
【题目】南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”．现有高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，6l，95，则该数列的第8项为( )
A.99B.131C.139D.141
【答案】D
【解析】
根据题中所给高阶等差数列定义，寻找数列的一般规律，即可求得该数列的第8项；
所给数列为高阶等差数列
设该数列的第8项为
根据所给定义：用数列的后一项减去前一项得到一个新数列，
得到的新数列也用后一项减去前一项得到一个新数列
即得到了一个等差数列，如图：
根据图象可得：
，解得
解得：
故选：D．
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