题目内容
【题目】已知椭圆
：
（
）的右焦点为
，短轴的一个端点为
，直线
：
交椭圆于
，
两点，若
，点到直线的距离等于
，则椭圆的焦距长为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
如图所示，设
为椭圆的左焦点，连接
，则四边形
是平行四边形，可得
，解得
，取
，可得点
到直线
的距离
，即有
，解得
，
，则焦距为
，故选B.
【方法点晴】本题主要考查利用椭圆的简单性质、点到直线的距离公式求椭圆的定义，属于难题. 求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系. 解答本题的关键是利用椭圆的对称性得到， 从而利用椭圆的定义求解.
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