题目内容
17．已知tan2θ=3，则$\frac{sinθ}{cosθ+sinθ}$+$\frac{cosθ}{cosθ-sinθ}$=4．分析 由条件利用同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式，求得要求式子的值．
解答 解：tan2θ=3，则$\frac{sinθ}{cosθ+sinθ}$+$\frac{cosθ}{cosθ-sinθ}$=$\frac{sinθ（cosθ-sinθ）+cosθ（cosθ+sinθ）}{（cosθ+sinθ）（cosθ-sinθ）}$
=$\frac{2sinθcosθ+cos2θ}{cos2θ}$=tan2θ+1=4，
故答案为：4．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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7．已知△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，B=$\frac{π}{4}$，a=3，则b=（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{6}}{2}$ | B． | $\sqrt{6}$ | C． | 3$\sqrt{2}$ | D． | $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ |