Question

7．已知△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，B=$\frac{π}{4}$，a=3，则b=（　　）

• A． $\frac{3\sqrt{6}}{2}$
• B． $\sqrt{6}$
• C． 3$\sqrt{2}$
• D． $\frac{3\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 由正弦定理列出关系式，把sinA，sinB以及a的值，求出b的值．

解答 解：∵在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，B=$\frac{π}{4}$，a=3，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{3×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\sqrt{6}$，
故选：B．

点评 此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．