题目内容
【题目】设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an＝lgxn，则a1＋a2＋…＋a99的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. -2 D. -1
【答案】C
【解析】
利用导数的几何意义可得切线的斜率，利用点斜式可得切线的方程，进而得到xn、an，再利用“裂项求和”即可得出．
∵y′=（n+1）xn，∴曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线的斜率为y′|x=1=n+1．
∴切线方程为y﹣1=（n+1）（x﹣1），令y=0，得xn=
．
∴an=lgxn=
=lgn﹣lg（n+1），
∴a1+a2+…+a99=（lg1﹣lg2）+（lg2﹣lg3）+…+（lg99﹣lg100）
=lg1﹣lg100
=﹣2．
故选：C．
练习册系列答案
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【题目】某商店为了解气温对某产品销售量的影响，随机记录了该商店
月份中
天的日销售量
（单位：千克）与该地当日最低气温
（单位：℃）的数据，如表所示：
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（1）求与的回归方程
：
（2）判断与之间是正相关还是负相关；若该地月份某天的最低气温为
，请用（1）中的回归方程预测该商店当日的销售量．
参考公式：
，
．
