题目内容
【题目】某地区某农产品近几年的产量统计如表:
(1)根据表中数据,建立关于
的线性回归方程
;
(2)根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.
附:对于一组数据,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.(参考数据:
,计算结果保留小数点后两位)
【答案】(1); (2)预测2019年该地区该农产品的年产量约为7.72万吨.
【解析】
(1)求得样本中心点(,
),利用最小二乘法即可求得线性回归方程;
(2)由(1)可知:将t=8代入线性回归方程,即可求得该地区2019年该农产品的产量估计值为7.72万吨.
(1)由题意可知:,
,
,
∴,
又,
∴关于
的线性回归方程为
.
(2)由(1)可得,当年份为2019年时,年份代码,此时
,所以,可预测2019年该地区该农产品的年产量约为7.72万吨.
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