题目内容
已知双曲线的两个焦点为
，
，
是此双曲线上一点，若
，
，则该双曲线的方程是_____________。
，，是此双曲线上一点，若，，则该双曲线的方程是_____________。
解：设双曲线的方程为x2/a2 -y2 /b2 =1．由题意得||MF1|-|MF2||=2a，|MF1|2+|MF2|2=（
）2=20．又∵|MF1|•|MF2|=2，∴4a2=20-2×2=16∴a2=4，b2=5-4=1．所以双曲线的方程为x2 /4 -y2=1
）2=20．又∵|MF1|•|MF2|=2，∴4a2=20-2×2=16∴a2=4，b2=5-4=1．所以双曲线的方程为x2 /4 -y2=1
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的左、右焦点分别为
为
的右支上一点，且
，则
等于（ ）
（a>0，b>0）的左，右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△
为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
、
为双曲线
的左、右焦点，点
在
上，
，则
: 
，圆
: 
，斜率为
的直线
与圆
，直线
，
，则直线
的斜率为（ ）
，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为
（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为
的两条渐近线与直线
围成的三角形区域（包括边界）为D，P
为D内的一个动点，则目标函数
的最小值为（ ）
，
是双曲线的两个焦点，过
交双曲线于
，
两点，若∠
，则双曲线的离心率
等于（ ）
的焦点到渐近线的距离为（ ）
