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已知
、
为双曲线
的左、右焦点,点
在
上,
,则
A.
B.
C.
D.
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C
双曲线的方程为
,所以
,因为|PF
1
|=|2PF
2
|,所以点P在双曲线的右支上,则有|PF
1
|-|PF
2
|=2a=
,所以解得|PF
2
|=
,|PF
1
|=
,所以根据余弦定理得
,选C.
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分别是双曲线
的左、右焦点,
是其右顶点,过
作
轴的
垂线与双曲线的一个交点为
,
是
,则双曲线的离心率
是( )
A.2
B.
C.3
D.
(本大题满分14分)
已知中心在原点,顶点A1、A2在x轴上,其渐近线方程是
,双曲线过点
(1)求双曲线方程
(2)动直线
经过
的重心G,与双曲线交于不同的两点M、N,问:是否存在直线
,使G平分线段MN,证明你的结论
(12)设焦点在
轴上的双曲线渐近线方程为
,且离心率为2,已知点A(
)
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点A的直线L交双曲线于M,N两点,点A为线段MN的中点,求直线L方程。
双曲线
的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分)
求双曲线
的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。
已知双曲线的两个焦点为
,
,
是此双曲线上一点,若
,
,则该双曲线的方程是_____________。
双曲线
的实轴长是
A.2
B.2
C.4
D.4
已知双曲线C:
(1) 若
与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2) 若
与C交于A,B两点,O是坐标原点,且
求实数k的值.
关 闭
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