题目内容
已知
，
是双曲线的两个焦点，过作垂直于实轴的直线
交双曲线于
，
两点，若∠
，则双曲线的离心率
等于（ ）
，是双曲线的两个焦点，过作垂直于实轴的直线交双曲线于，两点，若∠，则双曲线的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
C
不妨设
是双曲线的左、右焦点，依题意结合双曲线的对称性可知，
是等腰直角三角形，则
。根据双曲线的几何定义可得，
，即
，化简可得
，所以
，故选C。
是双曲线的左、右焦点，依题意结合双曲线的对称性可知，是等腰直角三角形，则。根据双曲线的几何定义可得，，即，化简可得，所以，故选C。
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，
，
是此双曲线上一点，若
，
，则该双曲线的方程是_____________。
过双曲线
的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于
，
两点，若原点在以
为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是 ( )
与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
求实数k的值.
（
）的左焦点
作
轴的垂线交双曲线于点
，
为右焦点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
B．
C．
D．
表示焦距为8的双曲线，则m的值等于
，一个焦点是
的双曲线标准方程，
，椭圆C以该双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点。
，
时，求椭圆C的方程；
：
与
轴交于点P，与椭圆交与A，B两点，若O为坐标原点，
与
面积之比为2：1，求直线
，椭圆C与直线
：
有公共点，求该椭圆的长轴长的最小值。
的右支上一动点，M、N分别是圆
和
上的动点，则
的最大值为