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设双曲线
的两条渐近线与直线
围成的三角形区域(包括边界)为D,P
为D内的一个动点,则目标函数
的最小值为( )
A.
B.
C.0
D.
试题答案
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B
作出可行域与目标函数,由图象知
过点(
)时有最小值
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(本大题满分14分)
已知中心在原点,顶点A1、A2在x轴上,其渐近线方程是
,双曲线过点
(1)求双曲线方程
(2)动直线
经过
的重心G,与双曲线交于不同的两点M、N,问:是否存在直线
,使G平分线段MN,证明你的结论
已知双曲线的两个焦点为
,
,
是此双曲线上一点,若
,
,则该双曲线的方程是_____________。
双曲线
的实轴长是
A.2
B.2
C.4
D.4
过双曲线
右焦点
作一条直线,当直线斜率为
时,直线与双曲线左、右两支各有一个交点;当直线斜率为
时,直线与双曲线右支有两个不同交点, 则双曲线离心率的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
已知F
1
、F
2
是双曲线
的两个焦点,PQ是过点F
1
的弦,且PQ的倾斜角为
,那么|PF
2
|+|QF
2
|-|PQ|的值为( )
A.16
B.12
C.8
D.随
大小变化
直线
过双曲线
的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于
,
两点,若原点在以
为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线C:
(1) 若
与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2) 若
与C交于A,B两点,O是坐标原点,且
求实数k的值.
已知双曲线方程为
,椭圆C以该双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点。
(1)当
,
时,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,直线
:
与
轴交于点P,与椭圆交与A,B两点,若O为坐标原点,
与
面积之比为2:1,求直线
的方程;
(3)若
,椭圆C与直线
:
有公共点,求该椭圆的长轴长的最小值。
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