Question

11．求函数f（x）=$\frac{1+x}{\sqrt{x}}$的最小值．

Answer 1

分析 将f（x）写成f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}}$+$\sqrt{x}$，由基本不等式即可得到最小值．

解答 解：函数f（x）=$\frac{1+x}{\sqrt{x}}$（x＞0）
=$\frac{1}{\sqrt{x}}$+$\sqrt{x}$≥2$\sqrt{\sqrt{x}•\frac{1}{\sqrt{x}}}$=2，
当且仅当x=1时，取得最小值，且为2．

点评 本题考查函数的最值的求法，考查基本不等式的运用，属于基础题．