题目内容

16．计算：$\root{3}{25}$-$\sqrt{125}$÷$\root{4}{5}$．

分析 将根式化为分数指数幂$\root{3}{25}$-$\sqrt{125}$÷$\root{4}{5}$=${5}^{\frac{2}{3}}$-${5}^{\frac{3}{2}}$÷${5}^{\frac{1}{4}}$，从而化简求得．

解答 解：$\root{3}{25}$-$\sqrt{125}$÷$\root{4}{5}$
=${5}^{\frac{2}{3}}$-${5}^{\frac{3}{2}}$÷${5}^{\frac{1}{4}}$
=${5}^{\frac{2}{3}}$-${5}^{\frac{5}{4}}$．

点评 本题考查了根式与分数指数幂的化简与应用，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求数列{an}的通项an；
（2）设Sn=a1+a2+…+an，求证：Sn≤$\frac{n}{n+1}$．
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A．128B．64C．28D．214
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（2）若A=1，B=0，且$\sum_{n=1}^{10}$（2an-2n）b2n=211-2，求实数t的值．
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6．解关于x的不等式：|x+4|≤2a-1．

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