题目内容
【题目】如图,直线与抛物线
相交于
两点,与
轴交于点
,且
,
于点
.
(1)当时,求
的值;
(2)当时,求
与
的面积之积
的取值范围.
【答案】(1);(2)
.
【解析】
(1)设直线方程为
,与抛物线联立,
,
,利用韦达定理,代入
,可得
,再根据
,利用斜率乘积为-1,列方程求解即可;
(2)由(1)可得,再根据
,求出
,结合(1)中的
消去
,通过三角形面积公式可得
,
,相乘,转化为二次函数的最值求解即可.
解:(1)当直线与抛物线
相交于
两点时,斜率不为零,
设直线方程为
,其中
由,消去
得
,
设,
,
则有,
,
,
,即
,
,直线
为:
,点
,
,
,即
而
解得;
(2)由(1)得,
,
,
,且
,
所以直线与直线
斜率均存在,
又,
,即
,又由(1)
,
,
,
,
,
当时,
去最大值
,
当时,
去最小值
,
的取值范围为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目