题目内容
已知为等差数列,,其前n项和为,若,
(1)求数列的通项;(2)求的最小值,并求出相应的值.
(1),(2),.
解析试题分析:(1)求等差数列通项,通法是待定系数法. 由及解得,代入等差数列通项公式得:,(2)研究等差数列前n项和最值,有两个思路,一是从的表达式,即二次函数研究;二是从数列项的正负研究. 因为由题意得:,当时,所以当时,最小,因此达到最小值的n等于6.
试题解析:(1)由及得,解得
所以
(2)令,即得。又为正整数,
所以当时。
所以当时,最小。的最小值为
或者先求出的表达式,再求它的最小值。
考点:等差数列通项,等差数列前n项和最值.
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