题目内容
【题目】某零售公司从1月至6月的销售量与利润的统计数据如下：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售量 | 6 | 8 | 12 | 13 | 11 | 10 |
利润 | 12 | 16 | 26 | 29 | 25 | 22 |
（1）根据2月至5月4个月的统计数据，求出
关于
的回归直线方程
.（
的结果用分数表示）；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与实际数据的误差均不超过1万元，则认为得到的回归直线方程是有效的.试用1月和6月的数据估计所得的回归直线方程是否有效？
参考公式：
，
.
参考数据：
，
.
【答案】(1) 
(2)见解析
【解析】
（1）分别计算出
，
，从而求得
，即可求得
，问题得解。
（2）将
的取值代入回归方程即可求得预测函数值
，检验即可。
（1）由已知得：
所以，所求回归直线方程为：
.
（2）当
时，
，误差
，
当
时，
，误差
，
因为误差均不超过1万元
故所得的回归直线方程是有效的.
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