题目内容
如图，棱柱
的侧面
是菱形，
。
（1）证明：平面
；
（2）设D是
上的点且
，求
的值。
的侧面是菱形，。（1）证明：平面
；（2）设D是
上的点且，求的值。解：（Ⅰ）因为侧面BCC1B1是菱形，所以
又已知
所又
平面A1BC1，又
平面AB1C ，
所以平面
平面A1BC1 .
（Ⅱ）设BC1交B1C于点E，连结DE， 则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线，
因为A1B//平面B1CD，所以A1B//DE.
又E是BC1的中点，所以D为A1C1的中点.即A1D：DC1=1.
又已知
所又
平面A1BC1，又平面AB1C ，所以平面
平面A1BC1 .（Ⅱ）设BC1交B1C于点E，连结DE， 则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线，
因为A1B//平面B1CD，所以A1B//DE.
又E是BC1的中点，所以D为A1C1的中点.即A1D：DC1=1.
略
练习册系列答案
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PD。
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面
中，
，
，
为的
中点.（1）求证：
⊥平面
；（2）设
是
上一点，试确定
⊥平面
，并说明理由.
和
和
和
，且a与b不平行； ②a
平面
，b
，且
，b
； ④a
平面
为矩形，且
，
，
为
上的动点.
；
，在线段
上存在这样的点E，使得二面角
的平面角大小为
. 试确定点E的位置.
是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
；
； 
相交；
中，
，
为
中点。（1）求证：
平面
上是否存在一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，确定