题目内容
【题目】已知互不重合的直线
,互不重合的平面
,给出下列四个命题，正确命题的个数是
①若
， 
，
，则 
②若
，
，
则
③若
，
，
，则
④若 ， ，则//
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
由线线平行的性质定理能判定A是正确的；由面面垂直和线面垂直的性质定理能判断B的正误；由线面垂直的判定定理能判定C的正误，在D中，可得
或
，即可得到答案.
由题意，已知互不重合的直线
和互不重合的平面
，
在A中，由于
，
过直线
平面都相交的平面
，记
，
则
且
，所以
，
又
，所以
，故A是正确的；
在B中，若
，则由面面垂直和线面垂直的性质得
，所以是正确；
在C中，若
，则由线面垂直的判定定理得
，所以是正确；
在D中，若
，则或，，所以是不正确的，故选C.
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