题目内容
【题目】已知两条直线l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0. 求满足下列条件的a，b值．
（Ⅰ）l1⊥l2且l1过点（﹣3，﹣1）；
（Ⅱ）l1∥l2且原点到这两直线的距离相等．
【答案】（Ⅰ）a=2，b=2（Ⅱ）a=2，b=﹣2或
【解析】
试题分析：（Ⅰ）由两直线垂直可知斜率乘积为-1，结合直线过的点的坐标可得到关于a,b的方程，解方程可求得a,b值；（Ⅱ）由两直线平行可知斜率相等时，结合两距离相等可得到关于a,b的方程，解方程可求得a,b值
试题解析：（Ⅰ）∵l1⊥l2，∴a（a﹣1）+（﹣b）×1=0…（1）
又l1过点（﹣3，﹣1），则﹣3a+b+4=0…（2）
联立（1）（2）可得，a=2，b=2． …………………5分
（Ⅱ）依题意有，
，且
，
解得a=2，b=﹣2或
． …………………10分
练习册系列答案
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【题目】我国的高铁技术发展迅速，铁道部门计划在
两城市之间开通高速列车，假设列车在试运行期间，每天在
两个时间段内各发一趟由
城开往
城的列车（两车发车情况互不影响），
城发车时间及概率如下表所示：
发车 时间 |
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概率 |
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若甲、乙两位旅客打算从城到
城，他们到达
火车站的时间分别是周六的
和周日的
（只考虑候车时间，不考虑其他因素）．
（1）设乙候车所需时间为随机变量
（单位：分钟），求
的分布列和数学期望
；
（2）求甲、乙两人候车时间相等的概率．
