题目内容
【题目】函数
的部分图象如图，
是图象的一个最低点，图象与
轴的一个交点坐标为
，与
轴的交点坐标为
.
（1）求
，
，
的值；
（2）关于的方程
在
上有两个不同的解，求实数
的取值范围．
【答案】(1) 
，
，
．(2) 
【解析】
（1）利用
的部分图象可求得其周期
，从而可求得
；由其图象与
轴的一个交点坐标为
，
及
可求得
，当
时，
，可求得
；
（2）求出函数
在
，
的取值情况，利用数形结合即可得到结论．
解：（1）由题图可知，函数的周期
，
∴
，．
∵图象与轴的一个交点坐标为
，
∴
，
∴
，∴
，
，故
．
由
得，
，
∴，∴
．
当时，
，
∴．
综上可知，，，．
（2）由（1）可得：
．
当
时，
，
可得：
．
由
得
，要使方程在上有两个不同的解．
则在上有两个不同的解，即函数
和
在上有两个不同的交点，由图象可知
即．
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