题目内容
已知椭圆的离心率为,过左焦点且垂直于长轴的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为椭圆的长轴上的一个动点,过点且斜率为的直线交椭圆于两点,证明:为定值.
满足的集合的个数为( )
A.15 B.16 C.31 D.32
在等比数列中,已知,则 ( )
A.10 B.50 C.25 D.75
设,那么( )
A. B.
C. D.
的值为( )
某工厂制作木质的书桌和椅子,需要木工和漆工两道工序,已知木工平均四个小时做一把椅子,八个小时做一张书桌,该工厂每星期木工最多有8000个工作时,漆工平均两小时漆一把椅子,一个小时漆一张书桌,该工厂每星期漆工最多有1300个工作时,又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元,试根据以上条件,生产一个星期能获得的最大利润为___________元.
如图,小方格是边长为1的正方形,一个几何体的三视图如图,则几何体的表面积为( ).
A. B.
C. D.
在的展开式中含项的系数是___________(用数字作答).
如图,在直三棱柱中,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求证:.