[题目]已知是函数的导函数.且对任意的实数都有(是自然对数的底数)..若不等式的解集中恰有两个整数.则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知是函数的导函数，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】令G（x）=，则G′（x）==2x+3，可设G（x）=x2+3x+c，

∵G（0）=f（0）=1．∴c=1．

∴f（x）=（x2+3x+1）ex，

∴f′（x）=（x2+5x+4）ex=（x+1）（x+4）ex．

可得：x=﹣4时，函数f（x）取得极大值，x=﹣1时，

函数f（x）取得极小值．

f（﹣1）=﹣，f（0）=1，f（﹣2）=﹣＜0，f（﹣3）=＞0．

∴＜k≤0时，不等式f（x）﹣k＜0的解集中恰有两个整数﹣1，﹣2．

故k的取值范围是．

故答案选：C．

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（2）是否存在数列既是“数列”，也是“数列”？若存在，求出符合条件的数列的通项公式及对应的的值；若不存在，请说明理由；

（3）若数列为“数列”，，设，证明： .

	男	女	总计
认为共享产品对生活有益	400	300	700
认为共享产品对生活无益	100	200	300
总计	500	500	1000

（1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为共享产品的态度与性别有关系？

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购物券金额	20元	50元
概率

现有甲、乙两人领取了购物券，记两人领取的购物券的总金额为，求的分布列和数学期望．

参考公式：．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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(1)证明：平面；

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（1）求曲线，的直角坐标方程；

（2）设为曲线上的点，为曲线上的点，求的取值范围．

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(1)求的直角坐标方程；

(2)设点的极坐标为，点在曲线上，求的面积的最大值.

【题目】已知函数.

（1）若在，处取得极值.

①求、的值；

②若存在，使得不等式成立，求的最小值；

（2）当时，若在上是单调函数，求的取值范围.

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