题目内容

5．已知（a-b）n的展开式中各项的二项式系数之和等于8192，则（a+b）2n的展开式中共有（　　）
A．13项B．14项C．26项D．27项

分析 由条件利用二项式系数的性质，求得n的值，可得结论．

解答 解：由于（a-b）n的展开式中各项的二项式系数之和等于 2n=8192，∴n=13，
故展开式共有14项，
故选：B．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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15．用符号“∈”或“∉”填空：
（1）$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$∈{x|x≤2+$\sqrt{3}$}；
（2）3∉{x|x=n2+1，n∈N}；
（3）x=$\frac{1}{3-5\sqrt{2}}$，y=3+$\sqrt{2}$π，M={m|m=a+b$\sqrt{2}$，a∈Q，b∈Q}，则x∈M，y∉M．
16．已知lg2x-lgx2-3=0，求x的值．
13．求x的值：
（1）log3x=-$\frac{3}{4}$；
（2）log${\;}_{（2{x}^{2}-1）}$（3x2+2x-1）=1；
（3）logx2=$\frac{7}{8}$．
20．已知b＞a＞1，求证：ab（lnb-lna）＞blnb-alna．
10．已知数列{an}中，a1=1，an=$\frac{{a}_{n-1}-1}{{a}_{n-1}+3}$，求通项an．
17．已知$\overrightarrow{a}$=（3cosα，3sinα），向量$\overrightarrow{b}$=（4cosβ，4sinβ），|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{7}$，求向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角θ以及（2$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$）（3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）的值．
14．设集合A={4，2，8}，B={x|x⊆A}，求集合B．
15．已知函数f（x）=$\frac{3x}{x-3}$，x∈[4，6]，则f（x）的最大值与最小值分别为12，6．

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