题目内容
已知
，当
时，
．
（1）证明：
；
（2）若
成立，请先求出
的值，并利用值的特点求出函数
的表达式．
，当时，．（1）证明：
；（2）若
成立，请先求出的值，并利用值的特点求出函数的表达式．（1）详见解析；（2）
.
.试题分析：（1）根据题中条件并利用
得到；（2）先利用题中条件得到
，并结合
得到的取值范围，结合（1）中的结论求出值，然后借助题中条件分析出函数是的图象关于
轴对称，从而求出
与
的值，从而最终确定函数的解析式.试题解析：（1）
时 
4分（2）由
得到
5分又
时 
即
将
代入上式得 
又 
8分又
时
对
均成立
为函数为对称轴 10分
又
12分
13分
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．
在
上的值域；
，在
上存在唯一的
，使得
；
的值．
，若
且对任意实数
均有
成立.
表达式；
是单调函数，求实数
的取值范围.
.
、
，且
，都有
，求证：关于
的方程
有两个不相等的实数根且必有一个根属于
；
在
，且
，设函数
的图象的对称轴方程为
，求证：
.
的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0,1)对称．
，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．
在区间
上存在
，满足
，则称
是函数
在区间
上存在均值点，则实数
的取值范围是 .
在区间
上是单调函数的条件是（ ）
