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已知
,当
时,
.
(1)证明:
;
(2)若
成立,请先求出
的值,并利用
值的特点求出函数
的表达式.
试题答案
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(1)详见解析;(2)
.
试题分析:(1)根据题中条件并利用
得到
;(2)先利用题中条件得到
,并结合
得到
的取值范围,结合(1)中的结论求出
值,然后借助题中条件分析出函数是
的图象关于
轴对称,从而求出
与
的值,从而最终确定函数
的解析式.
试题解析:(1)
时
4分
(2)由
得到
5分
又
时
即
将
代入上式得
又
8分
又
时
对
均成立
为函数
为对称轴 10分
又
12分
13分
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设函数
.
(1)求函数
在
上的值域;
(2)证明对于每一个
,在
上存在唯一的
,使得
;
(3)求
的值.
已知 函数
,若
且对任意实数
均有
成立.
(1)求
表达式;
(2)当
是单调函数,求实数
的取值范围.
已知二次函数
.
(1)若对任意
、
,且
,都有
,求证:关于
的方程
有两个不相等的实数根且必有一个根属于
;
(2)若关于
的方程
在
上的根为
,且
,设函数
的图象的对称轴方程为
,求证:
.
已知函数
的图像与函数h(x)=x++2的图像关于点A(0,1)对称.
(1) 求
的解析式;
(2) 若
,且g(x)在区间[0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.
定义:如果函数
在区间
上存在
,满足
,则称
是函数
在区间
上的一个均值点。已知函数
在区间
上存在均值点,则实数
的取值范围是
.
已知实数a,b,c满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,则b的取值范围是
.
函数
在区间
上是单调函数的条件是( )
A.
B.
C.
D.
解方程(组):
(1)
(2)
关 闭
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