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两定点的坐标分别为
,
,动点满足条件
,动点
的轨迹方程是
.
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解:因为两定点的坐标分别为
,
,动点满足条件
,则有
,利用正切公式和斜率公式,可以化简为
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已知圆C:
和直线
(1)当
时,求圆上的点到直线
距离的最小值;
(2)当直线
与圆C有公共点时,求
的取值范围.
设
,
分别是椭圆E:
+
=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过
的直线与E相交于A、B两点,且
,
,
成等差数列。
(1)求
的周长
(2)求
的长
(3)若直线的斜率为1,求b的值。
(本小题满分13分)如图,椭圆
的焦点在
轴上,左、右顶点分别为
、
,上顶点为
,抛物线
、
分别以
、
为焦点,其顶点均为坐标原点
,
与
相交于直线
上一点
.
(Ⅰ)求椭圆
及抛物线
、
的方程;
(Ⅱ)若动直线
与直线
垂直,且与椭圆
交于不同的两点
、
,已知点
,求
的最小值.
设椭圆
:
(
)的一个顶点为
,
,
分别是椭圆的左、右焦点,离心率
,过椭圆右焦点
的直线
与椭圆
交于
,
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)是否存在直线
,使得
,若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由;
已知抛物线
:
(
),焦点为
,直线
交抛物线
于
、
两点,
是线段
的中点,过
作
轴的垂线交抛物线
于点
,
(1)若抛物线
上有一点
到焦点
的距离为
,求此时
的值;
(2)是否存在实数
,使
是以
为直角顶点的直角三角形?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。
已知直线
的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点.
(1)若抛物线
的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程;
(2)对椭圆C,若直线L交y轴于点M,且
,当m变化时,求
的值.
(理)已知动点
分别在
轴、
轴上,且满足
,点
在线段
上,且
(
是不为零的常数)。设点
的轨迹为曲线
。
(1) 求点
的轨迹方程;
(2) 若
,点
是
上关于原点对称的两个动点(
不在坐标轴上),点
,
(3) 求
的面积
的最大值。
已知抛物线y
2
=2px的焦点与双曲线
的右焦点重合,则p的值为
.
关 闭
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