题目内容
设函数y＝f(x)，x∈R的导函数为f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)<f(x)．则下列三个数：ef(2)，f(3)，e2f(－1)从小到大依次排列为__________________．(e为自然对数的底数)
f(3)<ef(2)<e2f(－1)
构造函数g(x)＝
，g′(x)＝
<0，所以g(x)在R上为减函数，得g(1)>g(2)>g(3)，即
>
>
，得e2f(1)>ef(2)，e3f(2)>e2f(3)，即ef(2)>f(3)．又f(－1)＝f(1)，所以f(3)<ef(2)<e2f(－1)．
，g′(x)＝<0，所以g(x)在R上为减函数，得g(1)>g(2)>g(3)，即>>，得e2f(1)>ef(2)，e3f(2)>e2f(3)，即ef(2)>f(3)．又f(－1)＝f(1)，所以f(3)<ef(2)<e2f(－1)．
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＋a，g(x)＝aln x－x(a≠0)．
，总有g(x1)<f(x2)成立．
．
的单调递增区间；
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
同时满足以下条件：
在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；
是偶函数；
的解析式；
，若存在实数x∈[1，e]，使g(x)<
存在极大值和极小值，求
的取值范围；
分别为
的极大值和极小值，其中
且
求
的取值范围．
x2＋
，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(x)的图象是( )
x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)为( )
的导数为
，则数列
的前
项和是（ ）
时，判断方程f(x)＝－
的实数根的个数，并说明理由．