题目内容
抛物线y2＝4x的焦点为F，点A，B在抛物线上，且
，弦AB中点M在准线l上的射影为
，则
的最大值为( )
A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：如右图所示，
设
，
，则
的长为
，
到准线的距离和的一半，根据抛物线的定义可知，，到准线的距离和其到焦点的距离相等，所以
，又，所以由余弦定理得，
，化简得
，又
，所以
，所以
，那么的最大值是.
考点：1、抛物线的定义及性质；2、基本不等式的应用；3、余弦定理.
练习册系列答案
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抛物线
的焦点坐标为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
的左、右焦点分别为
，以
为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为
，则此双曲线的方程为（ ）
的离心率为
，其实轴与虚轴的四个顶点和椭圆
的四个顶点重合，椭圆G的离心率为
，一定有（ ）
双曲线
的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是 （ ）
| A．(－∞，0) | B．(1，+∞) |
| C．(－∞，0)∪(1，+∞) | D．(－∞，－1)∪(1，+∞) |
（
＞
）的焦点为
，已知点
、
为抛物线上的两个动点，且满足
.过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为 ( )
恒有公共点，则实数m的取值范围是（ ）
过抛物线
的焦点
且倾斜角为
的直线
与抛物线在第一、四象限分别交于
两点，则
等于（ ）
| A．5 | B．4 | C．3 | D． 2 |
抛物线y2= 2x的准线方程是（ ）
A．y= | B．y=－ | C．x= | D．x=－ |