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数列{a
n
}的前n项和记为S
n
,a
1
=t,点(S
n
,a
n+1
)在直线y=2x+1上,n∈N
*
,若数列{a
n
}是等比数列,则实数t=______.
试题答案
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1
由题意得a
n+1
=2S
n
+1,
a
n
=2S
n-1
+1(n≥2),
两式相减得a
n+1
-a
n
=2a
n
,即a
n+1
=3a
n
(n≥2),
所以当n≥2时,{a
n
}是等比数列,
要使n≥1时,{a
n
}是等比数列,则只需
=
=3,从而t=1.
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(12分)(2011•重庆)设实数数列{a
n
}的前n项和S
n
满足S
n+1
=a
n+1
S
n
(n∈N
*
).
(Ⅰ)若a
1
,S
2
,﹣2a
2
成等比数列,求S
2
和a
3
.
(Ⅱ)求证:对k≥3有0≤a
k
≤
.
已知
满足
,
,
(1)求
;
(2)求证:
是等比数列;并求出
的表达式.
设
数列
满足:
.
(1)求证:数列
是等比数列(要指出首项与公比);
(2)求数列
的通项公式.
已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别为等比数列{b
n
}的第2项、第3项、第4项.
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)设数列{c
n
}对n∈N
*
,均有
+
+…+
=a
n
+1
成立,求c
1
+c
2
+c
3
+…+c
2014
的值.
设a,b为实数,关于x的方程
的4个实数根构成以q为公比的等比数列,若
,则
的取值范围是
.
已知等比数列
________.
远望巍巍塔七层,红灯向下成倍增,共灯三百八十一,塔顶共有灯
盏.
在等比数列
中,已知前
项和
,则
的值为( )
A.
B.1
C.
D.5
关 闭
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