题目内容

三棱锥的侧棱两两垂直且长度分别为2cm，3cm，1cm，则该三棱锥的体积是     cm3．
1.

试题分析：由题可知三棱锥，的底是以OA，OB为直角边的直角三角形，高就是OC，所以根据三棱锥的体积公式即可其体积.
练习册系列答案
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如图，在三棱锥中，和都是以为斜边的等腰直角三角形，分别是的中点.

（1）证明：平面//平面;
（2）证明：；
（3）若，求三棱锥的体积．
如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，E和F是l上的两个不同点，且EA＝ED，FB＝FC.E′和F′是平面ABCD内的两点，EE′和FF′都与平面ABCD垂直．

(1)证明：直线E′F′垂直且平分线段AD；
(2)若∠EAD＝∠EAB＝60 °，EF＝2.求多面体ABCDEF的体积．
已知正四棱锥OABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为　　　　.
在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝AD＝2，CD＝4，E为边DC的中点，如图1.将△ADE沿AE折起到△AEP位置，连PB、PC，点Q是棱AE的中点，点M在棱PC上，如图2.

(1)若PA∥平面MQB，求PM∶MC；
(2)若平面AEP⊥平面ABCE，点M是PC的中点，求三棱锥A­MQB的体积．
一个空间几何体的三视图均是边长为的正方形，则以该空间几何体各个面的中心为顶点的多面体的体积为(　　)．
A．B．C．D．
已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB＝8，BC＝2，则棱锥O-ABCD的体积为________．
一个底面为正三角形，侧棱与底面垂直的棱柱，其三视图如图所示，则这个棱柱的体积为______.
如图1，一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块，容器内盛有升水．平放在地面,则水面正好过圆锥的顶点，若将容器倒置如图2，水面也恰过点．以下命题正确的是(     )．
A．圆锥的高等于圆柱高的；
B．圆锥的高等于圆柱高的；
C．将容器一条母线贴地，水面也恰过点；
D．将容器任意摆放，当水面静止时都过点．

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