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5．在△ABC中，D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，则→AD−−→AD+→BE−−→BE+→CF−−→CF=→0→0．

分析 利用向量的平行四边形法则、中线向量表示即可得出．

解答 解：如图所示，
∵D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，
∴→AD−−→AD=12（→AB+→AC）12（−−→AB+−−→AC），→BE−−→BE=12（→BA+→BC）12（−−→BA+−−→BC），→CF−−→CF=12（→CA+→CB）12（−−→CA+−−→CB）．
∴→AD−−→AD+→BE−−→BE+→CF−−→CF=12（→AB+→AC）12（−−→AB+−−→AC）+12（→BA+→BC）12（−−→BA+−−→BC）+12（→CA+→CB）12（−−→CA+−−→CB）=→0→0．
故答案为：→0→0．

点评 本题考查了向量的平行四边形法则、中线向量表示，属于基础题．

练习册系列答案
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A．1313B．4545C．1D．3
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②以→a→a的起点为终点，以→c→c的终点为起点的向量为-→a−→b−→c→a−→b−→c
③以→b→b的起点为终点，以→c→c的终点为起点的向量为-→b−→c→b−→c．
A．1B．2C．3D．0
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⑤λ，μ为实数，若λ→a→a=μ→b→b，则→a→a与→b→b共线．
其中错误的命题的个数为（　　）
A．2B．3C．4D．5

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