Question

15．若A={x|x²+5x-6=0}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，则a=0，或-1，或$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 先化简A，再根据B⊆A分情况对参数的取值分当a=0时和当a≠0时两种情况，进行讨论，即可求出参数a的取值集合．

解答 解：当a=0时，集合B={x|ax+1=0}=∅，满足B⊆A，
当a≠0时，集合B={x|ax+1=0}={-$\frac{1}{a}$}，
∵集合A={x|x²+5x-6=0}={1，-6}，B⊆A，
∴-$\frac{1}{a}$=1，或-$\frac{1}{a}$=-6
∴a=-1，或a=$\frac{1}{6}$．
综上所述a的值是0，或-1，或$\frac{1}{6}$．
故答案为：0，或-1，或$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查集合关系中的参数取值问题，解题的关键是根据包含关系的定义对集合B的情况进行正确分类，本题求解中有一易错点，就是忘记讨论B是空集的情况，分类讨论时一定注意不要漏掉情况．