题目内容
【题目】在“一带一路”的建设中，中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了几口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用.勘探初期数据资料下表：
井号I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐标 |
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钻探深度 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量 | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
（1）在散点图中
号旧井位置大致分布在一条直线附近，借助前5组数据求得回归线方程为
，求
，并估计
的预报值；
（2）现准备勘探新井
，若通过1、3、5、7号井计算出的
的值（
精确到0.01）相比于（1）中
的值之差（即： 
）不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井
，否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？（参考公式和计算结果： 
）
（3）设出油量与钻探深度的比值
不低于20的勘探井称为优质井，在原有井号
的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率．
【答案】（1）
；（2）使用位置最接近的已有旧井
；（3）
.
【解析】试题分析：（1）由回归直线必过平衡点
求出回归方程
，再令
即可预估
；（2）先求出
的值，验证
的值与（1）中
的值差是否超过
即可，（3）
口井取三口共有
取法，其中恰由
口是优质井的
种，根据古典概型概率公式可求 .
试题解析：（1）因为
，回归直线必过平衡点
，则
，故回归直线方程为
，当
时， 
，即
的预报值为
．
（2）因为
， 
，
所以
，
，即
，均不超过10%，因此使用位置最接近的已有旧井
．
（3）易知原有的出油量不低于
的井中，3，5，6这3口井是优质井，2、4这2口井为非优质井，由题意从这5口井中随机选取3口井的可能情况有： 
共10种，其中恰有2口是优质井的有6种，所以所求概率是
．
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