题目内容
【题目】中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷（guǐ）影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中
寸表示115寸
分（1寸=10分）.
节气 | 冬至 | 小寒（大雪） | 大寒（小雪） | 立春（立冬） | 雨水（霜降） |
晷影长（寸） | 135 |
|
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节气 | 惊蛰（寒露） | 春分（秋分） | 清明（白露） | 谷雨（处暑） | 立夏（立秋） |
晷影长（寸） |
| 75.5 |
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节气 | 小满（大暑） | 芒种（小暑） | 夏至 | ||
晷影长（寸） |
|
| 16.0 |
已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，春分晷影长为72.4寸，那么《易经》中所记录的夏至的晷影长应为（ ）
A. 14.8寸B. 15.8寸C. 16.0寸D. 18.4寸
【答案】A
【解析】
设晷影长为等差数列{an}，公差为d，
＝130.0，
＝72.4，利用等差数列的通项公式即可得出．
设晷影长为等差数列{an}，公差为d，＝130.0，＝72.4，
则130.0+6d＝72.4，解得d＝﹣9.6．
∴
＝130.0﹣9.6×12＝14.8．
∴《易经》中所记录的惊蛰的晷影长是14.8寸．
故选：A．
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