在直角坐标系xoy中.以o为极点.x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为.M,N分别为C与x轴.y轴的交点(1)写出C的直角坐标方程.并求出M,N的极坐标,(2)设MN的中点为P.求直线OP的极坐标方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本题满分10分）
在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M,N分别为C与x轴，y轴的交点
（1）写出C的直角坐标方程，并求出M,N的极坐标；
（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程.

：(1),M(2,0)、N()； (2) 。

解析试题分析：(1),M(2,0)、N() ------- 5分
(2)P() 极坐标方程 -----5分
考点：极坐标方程和直角坐标方程的互化。
点评：本题直接考查极坐标方程和直角坐标方程的互化，属于基础题型。

练习册系列答案

相关题目

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O,P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，射线的方程为，又与的交点为，与的除极点外的另一个交点为，当时，．
（1）求的普通方程，的直角坐标方程；
（2）设与轴正半轴的交点为，当时，求直线的参数方程.

以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线I的参数方程为（t为参数,O < a <),曲线C的极坐标方程为
(I)求曲线C的直角坐标方程；
(II)设直线l与曲线C相交于A ,B两点,当a变化时,求的最小值.

(本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为：
(I)求曲线C1的普通方程；
(II)曲线C2的方程为，设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求|PQ|的最小值.

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
⑴求圆C的极坐标方程；
⑵是圆上一动点，点满足，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.

在极坐标系中，已知点，，求以为直径的圆的极坐标方程．

注意：请考生在（1）、（2）、（3）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分
（1）如图，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC=2，PA=8，
则的值为      _____.

（2）在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是     _____.
（3）不等式的解集为      _____.

已知△中，以为直径的圆交于，则的长为（）

试题分类