题目内容
【题目】沪昆高速铁路全线2016年12月28日开通运营．途经鹰潭北站的
、
两列列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了月乘车次数的频率分布直方图和频数分布表．
（1）若将频率视为概率，月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”，试问：哪一车次的“老乘客”较多，简要说明理由；
（2）已知在次列车随机抽到的50岁以上人员有35名，其中有10名是“老乘客”，由条件完成
列联表，并根据资料判断，是否有
的把握认为年龄与乘车次数有关，说明理由．
老乘客 | 新乘客 | 合计 | |
50岁以上 | |||
50岁以下 | |||
合计 |
附：随机变量
（其中
为样本容量）
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
【答案】（1）
次老乘客较多;（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）根据题意，计算对应的频率值并比较大小即可；（2）填写列联表，计算观测值，对照临界值表得出结论.
试题解析：（1）次“老乘客”的概率为
，
次“老乘客”的概率为
．
∵
，∴次老乘客较多．
（2）
老乘客 | 新乘客 | 合计 | |
50岁以上 | 10 | 25 | 35 |
50岁以下 | 30 | 35 | 65 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
，
∴有
的把握认为年龄与乘车次数有关．
【题目】为了对2016年某校中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．
（1）若规定85分（包括85分）以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
（2）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学分数 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分数 | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
化学分数 | 67 | 72 | 76 | 80 | 84 | 87 | 90 | 92 |
①用变量
与
与
的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；
②求与与的线性回归方程（系数精确到0.01），当某同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的得分．
参考公式：相关系数
，
回归直线方程是：
，其中
，
参考数据：
，
，
，
．
