题目内容

【题目】中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了部分儿口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探. 由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用.勘探初期数据资料见如表:

(Ⅰ)1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为,求,并估计的预报值;

(Ⅱ)现准备勘探新井,若通过1、3、5、7号井计算出的的值(精确到0.01)相比于(Ⅰ)中的值之差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?

(参考公式和计算结果:

(Ⅲ)设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探并称为优质井,那么在原有井号1~6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井,求恰好2口是优质井的概率.

【答案】1;(3;(3

【解析】试题分析:(1)因为回归直线必过样本中心点,求得;(2)利用公式求得,再和现有数据进行比较;(3)是古典概型,由题意列出从这口井中随机选取口井的可能情况,求出概率.

试题解析:因为,,回归只需必过样本中心点,则

故回归只需方程为

时,,即的预报值为.………………4

因为所以

.

.

,均不超过,因此使用位置最接近的已有旧井………………8

易知原有的出油量不低于的井中,口井是优质井,口井为非优质井,由题意从这口井中随机选取口井的可能情况有:种,其中恰有口是优质井的有中,所以所求概率是.………………12

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