题目内容

【题目】已知函数f(x)＝.

(1)求f(2)＋f，f(3)＋f的值；

(2)求证：f(x)＋f是定值；

(3)求f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋＋f的值．

【答案】(1)详见解析;(2)详见解析;(3)2016.

【解析】试题分析:(1)将x=2, 和x=3, 代入解析式求值即可;(2)计算并化简 f(x)＋f可得定值;(3)由(2)可得f(x)＋f,分组计算求值即可.

试题解析:

(1)∵f(x)＝，

∴f(2)＋f＝＋＝1，

f(3)＋f＝＋＝1.

(2)证明：f(x)＋f＝＋＝＋＝＝1.

(3)由(2)知f(x)＋f＝1，

∴f(2)＋f＝1，f(3)＋f＝1，

f(4)＋f＝1，…，f(2 017)＋f＝1.

∴f(2)＋f＋f(3)＋f＋…＋f(2 017)＋f＝2 016.

练习册系列答案
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老乘客

新乘客

合计

50岁以上

50岁以下

合计

附：随机变量（其中为样本容量）

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

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23　13　32　21　24　42　13　32　21　34

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A. B.

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