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用数学归纳法证明1+
+
+…+
<n(n∈N
*
,n>1)时,第一步应验证的不等式是
.
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1+
+
<2
由条件知n的第一个值为2,所以第一步应验证的不等式是1+
+
<2.
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用数学归纳法证明:
设数列{
}满足:a
1
=2,对一切正整数n,都有
(1)探讨数列{
}是否为等比数列,并说明理由;
(2)设
已知函数f(x)=
x
3
-x,数列{a
n
}满足条件:a
1
≥1,a
n+1
≥f'(a
n
+1).试比较
+
+
+…+
与1的大小,并说明理由.
已知多项式
f
(
n
)=
n
5
+
n
4
+
n
3
-
n
.
(1)求
f
(-1)及
f
(2)的值;
(2)试探求对一切整数
n
,
f
(
n
)是否一定是整数?并证明你的结论.
(本题满分12分)
某班一信息奥赛同学编了下列运算程序,将数据输入满足如下性质:
①输入1时,输出结果是
;
②输入整数
时,输出结果
是将前一结果
先乘以3n-5,再除以3n+1.
(1) 求f(2),f(3),f(4);
(2) 试由(1)推测f(n)(其中
)的表达式,并给出证明.
某个命题与正整数有关,如果当
n
=
k
(
k
∈N
+
)时,该命题成立,那么可
推得当
n
=
k
+1时命题也成立.现在已知当
n
=5时,该命题不成立,那么可推得( ).
A.当
n
=6时该命题不成立
B.当
n
=6时该命题成立
C.当
n
=4时该命题不成立
D.当
n
=4时该命题成立
设
且
,证明:
.
利用数学归纳法证明
“
”时,从“
”变到 “
”时,左边应增乘的因式是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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