题目内容
设
且
，证明：
．
且，证明：．运用数学归纳法来加以证明与自然数相关的命题。
试题分析：证明：（1）当
时，有
，命题成立． 2分（2）假设当
时，命题成立，即
成立， 4分那么，当
时，有
．
+
．所以当
时，命题也成立． 8分根据（1）和（2），可知结论对任意的
且
都成立． 10分点评：主要是考查了数学归纳法的运用，证明命题，属于中档题。
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的前
项组成集合
，从集合
中任取
个数，其所有可能的
个数的乘积的和为
（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记
．例如：当
时，
，
，
；当
时，
，
，
．
；
，并用数学归纳法证明．
＋
＋…＋
(n∈N*)，用数学归纳法证明f(2n)>
时，f(2k＋1)－f(2k)等于________．
+
+…+
<n(n∈N*,n>1)时,第一步应验证的不等式是 .
的前
项和为
，且对任意
都有：
；
；
＋
＋…＋
<n(n∈N*，n>1)时，在证明过程的第二步从n＝k到n＝k＋1时，左边增加的项数是 ( )
对于
的自然数
都成立”时，第一步证明中的起始值
应取_____________．
(n∈N*)，则f(k＋1)－f(k)＝________.