题目内容

8．化简：$\frac{{x}^{2}+7x+9}{{x}^{2}+2x-5}$．

分析 变形为$\frac{{x}^{2}+2x-5+5x+14}{{x}^{2}+2x-5}$，即可得出．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}+2x-5+5x+14}{{x}^{2}+2x-5}$=1+$\frac{5x+14}{{x}^{2}+2x-5}$．

点评 本题考查了多项式除法运算，属于基础题．

练习册系列答案
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18．观察下列各式：a1+b1+c1=2，a2+b2+c2=3，a3+b3+c3=5，a4+b4+c4=8，a5+b5+c5=13…，则a10+b10+c10=（　　）
A．89B．144C．233D．232
19．当p满足p∈（-2，-1）时，7x2-（p+13）x+p2-p-2=0的两个不等实根α，β，分别满足0＜α＜1，1＜β＜2．
16．已知数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$（n∈N*）
（1）求证：{$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{2}$}是等比数列；
（2）求{an}的通项公式an．
3．已知$\overrightarrow{a}$=（-$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）且存在实数k和t，使得x=$\overrightarrow{a}$+（t2-3）$\overrightarrow{b}$，y=-k$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$且x⊥y，试求t3-3t-4k的值．
13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（-1，$\sqrt{3}$），设$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则θ=$\frac{5π}{6}$．
20．求由曲线y=3-x2和y=1-x所围的平面图形的面积S．
17．已知直线l：3x+4y-12=0，l′与l垂直，且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4，则l′的方程是$4x-3y±4\sqrt{6}=0$．
18．已知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，△ABC的面积为S，且$\sqrt{3}$$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=2S．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{6}$，求△ABC周长的最大值．

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