题目内容

在直三棱柱中，


 
（1）求证：

（2）求二面角的大小；
（3）求点
（1）∵平面是正方形，∴
又∵


 
       ∴由三垂线定理得：                    ………………4分

（2）过点C做
过点
∴
在直角△ABC中，CH=，，
在直角△中，
∴在Rt△CHD中，
∴二面角        ………………8分
（3）∵A1C1⊥平面ACB1，
∴点.
设，则 …………12分
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异面直线a,b所成的角为,空间中有一定点O，过点O有3条直线与a,b所成角都是60，则的取值可能是（  ）
A．30B．50C．60D．90
如图2-4,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N、E分别为AB、PC、PD的中点,当∠PDA为多少度时,MN⊥平面PCD？

图2-4
已知正方体ABCD-A1B1C1D1.
(1)求证:平面A1BD∥平面B1D1C;
(2)若E、F分别是AA1、CC1的中点,求证:平面EB1D1∥平面FBD.


如图，长方体中，
为的中点
（1）求点到面的距离；
（2）设的重心为，问是否存在实数，使
得且同时成立？若存
在，求出的值；若不存在，说明理由。
已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为
A．B．C．D．
若直线m与平面α所成角为
π
3
，直线n?α，则直线m，n所成角的取值范围是（　　）
A．(0，
π
2
)		B．[
π
6
，
π
2
]		C．[
π
3
，
π
2
]		D．[
π
6
，
π
3
]
(改编题)
在平面几何中：ΔABC的∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为．把这个结论类比到空间：在三棱锥A—BCD中（如下图），DEC平分二面角A—CD—B且与AB相交于E，则得到类比的结论是_________.
                         
设是的二面角内一点，平面，平面，为垂足，，则的长为__________.

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